El nCovid19 y la Función Exponencial, parte 3.

En esta tercera parte de la función exponencial y la pandemia actual hablaré de un caso muy caótico y desordenado. Analizaremos lo que es, hasta el momento y segun las cifras oficiales, el país más golpeado por el coronavirus. Estamos hablando, por supuesto, de los Good Old USA. 
(Para repasar y ver ejemplos de la función exponencial, aquí esta la primera parte, y la segunda parte habla del caso de México hasta el 5 de mayo, donde hecho una pequeña pedradita al ídolo del momento, Lopez Gatell, por usar laxamente la expresión "aplanar la curva".)

Como siempre, empecemos por lo visual: una gráfica que muestre el avance de casos confirmados en EUA. Se ve así:

 Esto no es una función exponencial. Parece, a ojo de buen cubero, dos funciones lineales unidas por un codo de 135 grados. Muestro los eventos que se usan como marcadores estadísticos en otros análisis. Las fechas de cinco muertos y 100 casos confirmados son muy cercanas. Veamos los mismos datos en escala semilog:

Hay dos lugares donde se podría ajustar una recta: la parte absurdamente horizontal de febrero, y el intervalo que marqué entre dos lineas negras. La parte horizontal es una señal de que no podemos tomarnos muy en serio el primer mes de datos, el número de contagiados se mantiene en 12 por dos semanas, después de estar aumentando, y luego brinca a 14 por 6 días, y finalmente comienza a subir de forma más exponencial, que es lo esperado. 
Las lineas negras marcan el intervalo entre el 28 de febrero y el 27 de marzo. Es un mes donde podemos ajustar bien una recta en escala semilog, es decir, una curva exponencial. El ajuste resulta así:

 La linea azul es el resultado el ajuste. Parece estar un poco chueca, pero recordemos que una desviación de un 10 cuadritos abajo es como una desviación de un cuadrito un cuadro más arriba. El ajuste toma eso en cuenta para que el error se distribuya más o menos parejo. También podemos ajustar una recta más similar a lo que ajustaría nuestro ojo: esa haría que los errores fueran parejos en la escala logarítmica, y que por ejemplo un error de 1 contado cuando tenemos 10 contados cuente igual que 10 contados cuando haiga 100 contados (¿ me siguieron? ). Es decir,un ajuste a la recta más cercana a todos los puntos nos da un error relativo más parejo. La comparación entre ambos ajustes se ve de la siguiente manera en escala semilog:

Intuitivamente, la curva verde captura mejor la dinámica de crecimiento. Como podemos ver, EUA solo reporta un mes de crecimiento exponencial. Los datos anteriores son muy poco confiables. Los datos posteriores muestran un aplanamiento de la curva, en el sentido de que el ritmo de crecimiento ya parece ser menos que exponencial. Cada día está menos empinado... en el papel semilog. En el papel normal la gráfica mantiene una tendencia a crecer de forma lineal (véase la primera ilustración), es decir, con un número de nuevos casos más o menos parejito. Ahora bien, observemos las escalas. EUA tiene durante un mes un periodo de duplicación de entre 2.26 y 2.81 días. En los ajustes mostrados en el articulete anterior, México muestra un crecimiento exponencial durante un mes y medio con una tasa de duplicación de un poco más de una semana: es decir, unas seis duplicaciones. En EUA vemos 11 o 13 duplicación en un mes. Ambos empiezan este crecimiento con aproximadamente 100 enfermos. Cuando EUA sale de su "codito" exponencial y logra mantenerse en su fase lineal, ya tiene un ritmo de crecimiento de unos 30'000 casos diarios. Si bien es cierto que el virus ya no parece estar propagandose irrestrictamente, cabe la pena preguntarse, ¿porqué se dió ese mes de crecimiento exponencial con un ritmo tan acelerado, y porqué en México no parece ser ese el caso? Estados Unidos parece haber sido golpeado muy agresivamente por la enfermedad, y también parece que ha reaccionado terriblemente lento, pero México nunca ha sido ejemplo de eficiencia heróica en nada, excepto la civil en los temblores ( el gobierno suele tardarse dos días en reaccionar al menos ).

Recordemos que estamos viendo casos confirmados. Una seria crítica a los números que reporta México es que se hacen muy pocas pruebas, alrededor de 1000 por millón de habitantes, o una por cada 1000 habitantes. Esto efectivamente es escandalosamente bajo. Estados Unidos reporta unas 27'000 pruebas por millón, y no es de los más exhaustivos. Incluso Ruanda reporta 3000 pruebas por millón de habitantes. ¿Será que eso oculta un crecimiento mucho más acelerado? 

No exactamente. Si las pruebas fueran perfectamente confiables ( no lo son ) podríamos alegar que tenemos entonces 27 veces más infectados en el peor de los casos, pero no detectados. Se vale. Pero el RITMO de crecimiento seguiría siendo el mismo. Así que eso no cambia la forma de la curva ( sólo que tan arriba comienza) . Por supuesto que sería muy grave que resultará que tenemos 27 veces más infectados, y causaría un colapso brutal de la sociedad, mucho mayor que lo que estamos viendo. Los datos se verían mucho más ruidosos: las pruebas tendrían un alto índice de positivos, y sería difícil estimar el crecimiento real. La curva en México se comporta con curiosa regularidad. Un atenuante de esta explicación es que tal vez en México la gran parte de los casos son tan poco graves que no vemos su efecto real... o que están escondidos en su casa, muriendo.

Y ahí viene el tema de entrega del próximo articulete. el NYT dice que México está ocultando miles de defunciones por nCovid19. Es muy probable que sea fácil contar mal los casos, especialmente si son poco graves o asintomáticos ( la gente no se va a checar si no tiene nada ). Es mucho más grave y mucho más difícil ocultar muertes. Las casas funerarias estarían trabajando horas muy densas ( si hay un aumento en sus labores, pero muy lejos del escandaloso titular del NYT ). El gobierno tendría que hacer un esfuerzo estilo Gran Narco para ocultar sus muertos, y, pues, sabemos que no suele ser tan eficiente en esos casos y que tenemos una prensa relativamente libre que si le avienta sus buenas piedras. Recordemos que con todo el aparato del Estado Mexicano, no pudieron ocultar la muerte de los normalistas de Ayotzinapa, ocurrida en un paraje de la Sierra de Guerrero y con 43 víctimas. 

En el próximo artículo usaremos la cifras de muertos en nuestros análisis y veremos si tienen la regularidad esperada o nos están ocultando una mortandad apocalíptica... o algún punto en medio de eso.